2022-2023学年陕西省渭南市华州区咸林中学高三（上）第二次段考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：125引用：31难度：0.9

  解析

• 2．设复数z=x+yi,其中x,y是实数，i是虚数单位，若

  y

  1

  -

  i

  =x+i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：61引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  与

  b

  的夹角是

  2

  π

  3

  ，且|

  a

  |=1，|

  b

  |=4，若（3

  a

  +λ

  b

  ）⊥

  a

  ，则实数λ的值为（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b,则a²＞b²，下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．￢p∧￢q
  组卷：3822引用：42难度：0.9

  解析

• 5．设

  a

  =

  0

  .

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  5

  26，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：169引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  - x - 2 ， x ＜ 0

  x 2 - 2 x , x ≥ 0

  的值域是（　　）

  A．[-2，+∞）	B．（-∞，-2）∪[1，+∞）
  C．[-1，+∞）	D．（-2，+∞）
  组卷：535引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若数列a_n的通项公式为a_n=2ⁿ+2n-1，则数列a_n的前n项和为（　　）

  A．2n+n2-1

  B．2n+1+n2-1

  C．2n+1+n2-2

  D．2n+n-2
  组卷：193引用：24难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L：ρcosθ-

  3

  ρsinθ+1=0，曲线C的参数方程为

  x = 5 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）．
  （Ⅰ）求直线L和曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）在曲线C上求一点Q，使得Q到直线L的距离最小，并求出这个最小值．
  组卷：28引用：10难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a.
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若p,q,r为正实数，且p+q+r=a,求证：p²+q²+r²≥3．
  组卷：79引用：6难度：0.5

  解析