大纲版高二（上）高考题单元试卷：第8章 圆锥曲线方程（04）

一、选择题（共20小题）

• 1．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C． y 2 4 -x2=1

  D．y2- x 2 4 =1
  组卷：3677引用：40难度：0.9

  解析

• 2．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为（　　）

  A． 7 3

  B． 5 4

  C． 4 5

  D． 5 3
  组卷：4076引用：45难度：0.9

  解析

• 3．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率e=

  5

  4

  ，且其右焦点为F₂（5，0），则双曲线C的方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 3 =1

  B． x 2 9 - y 2 16 =1

  C． x 2 16 - y 2 9 =1

  D． x 2 3 - y 2 4 =1
  组卷：2984引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　）

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C．x2- y 2 2 =1

  D． x 2 2 -y2=1
  组卷：2120引用：26难度：0.9

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  组卷：883引用：37难度：0.9

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=

  4

  3

  x,则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 5 4

  D． 7 2
  组卷：781引用：74难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 12 = 1

  B． x 2 12 - y 2 4 = 1

  C． x 2 10 - y 2 6 = 1

  D． x 2 6 - y 2 10 = 1
  组卷：777引用：40难度：0.9

  解析

• 8．设F₁，F₂分别为双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF₁|-|PF₂|）²=b²-3ab,则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 15

  C．4

  D． 17
  组卷：1981引用：20难度：0.9

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• 9．已知双曲线方程

  x

  2

  20

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  ，那么双曲线的焦距是（　　）

  A．10

  B．5

  C． 15

  D． 2 15
  组卷：1046引用：8难度：0.9

  解析

• 10．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（　　）

  A．2

  B． 6 2

  C． 5 2

  D．1
  组卷：2006引用：48难度：0.9

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二、填空题（共10小题）

• 29．设F是双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一个焦点．若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为

  ．
  组卷：3273引用：18难度：0.5

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• 30．已知F₁、F₂分别为双曲线C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  27

  =

  1

  的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F₁AF₂的平分线，则|AF₂|=

  ．
  组卷：1884引用：16难度：0.7

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