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2021-2022学年浙江师大婺州外国语学校九年级（上）期初数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题）

1．抛物线y=x²-4的顶点坐标是（　　）
A．（2，0） B．（-2，0） C．（1，-3） D．（0，-4）
组卷：264引用：37难度：0.9
解析
2．气象台预报“本市明天降水概率是40%”，对此消息下列说法正确的是（　　）
A．本市明天将有40%的地区降水
B．本市明天将有40%的时间降水
C．本市明天有可能降水
D．本市明天肯定不降水
组卷：38引用：3难度：0.9
解析
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）
A．20° B．40° C．60° D．80°
组卷：1961引用：30难度：0.9
解析
4．如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：184引用：7难度：0.7
解析
5．⊙O的半径为4cm,点P到圆心O的距离为5cm,点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
组卷：1266引用：14难度：0.8
解析
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=（x+2）²+2 B．y=（x-2）²-2 C．y=（x-2）²+2 D．y=（x+2）²-2
组卷：782引用：66难度：0.9
解析
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是
ˆ
CD
上一点，且
ˆ
DF
=
ˆ
BC
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：5101引用：24难度：0.7
解析
8．点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S₁、S₂的两部分，将△CDF分成面积为S₃、S₄两部分（如图）则（S₁+S₄）：（S₂+S₃）的值为（　　）
A．1：（n+1） B．1：（2n+1） C．1：n D．n：（n+1）
组卷：476引用：4难度：0.5
解析

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三．解答题

23．如图，矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发，在线段AC上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，动点E从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．
（1）若△CDE与△ADC相似，求t的值．
（2）连接AQ，BP，CE，若BP⊥CE，求t的值；
（3）当PQ长度取得最小值时，求t的值．
组卷：199引用：2难度：0.3
解析
24．如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
组卷：6417引用：60难度：0.1
解析