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2017-2018学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B．了解盐城市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C．了解盐城市居民日平均用水量，采用普查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

组卷：107引用：18难度：0.9

解析

2．点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（　　）
A．（5，-3）或（-5，-3） B．（-3，5）或（-3，-5）
C．（-3，5） D．（-3，-5）
组卷：3079引用：45难度：0.9
解析
3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm,△ABD的周长为13 cm,则AE的长为（　　）
A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm
组卷：649引用：12难度：0.7
解析
4．设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]=1，[-1]=-1，[0]=0，[-1.2]=-2，则在以下四个结论中，正确的是（　　）
A．[a]+[-a]=0 B．[a]+[-a]等于0或-1
C．[a]+[-a]≠0 D．[a]+[-a]等于0或1
组卷：1154引用：18难度：0.7
解析
5．如果
x
-
y
=
a
3
x
+
2
y
=
4
的解都是正数，那么a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a＞-
4
3
C．-2＜a＜
4
3
D．a＜-
4
3
组卷：746引用：2难度：0.5
解析
6．若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（　　）
A．2：1 B．1：1 C．5：2 D．5：4
组卷：708引用：6难度：0.7
解析
7．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
组卷：2812引用：135难度：0.7
解析
8．如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　）
A．70° B．75° C．80° D．85°
组卷：451引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共66分）

25．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为
；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
组卷：1995引用：2难度：0.1
解析
26．如图，直角坐标系中，点B（a,0），点C（0，b），点A在第一象限．若a,b满足（a-t）²+|b-t|=0（t＞0）．
（1）证明：OB=OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．
组卷：430引用：2难度：0.1
解析