2023年四川省巴中市中考数学适应性试卷（4月份）

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．π-3.14是一个无理数，这个数的绝对值是（　　）

  A．3.14-π

  B． 1 π - 3 . 14

  C．π-3.14

  D． π 3 . 14
  组卷：508引用：2难度：0.9

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• 2．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：367引用：7难度：0.6

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：530引用：2难度：0.7

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．两名射击运动员的平均成绩相同，要选择发挥稳定的运动员去参赛，则应选择方差更大的运动员

  B．调查九年级一班45位同学的体育成绩适合采用抽样调查

  C．19名学生的演讲比赛成绩各不相同，若某选手想知道自己是否能进前10名，则他不仅要知道自己的成绩，还应该知道这19名学生成绩的平均数

  D．13人中至少有2人的生日在同一个月是必然事件
  组卷：46引用：2难度：0.8

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• 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作出射线AE，AE交BC于点D，AC=8，AD=10，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：120引用：5难度：0.6

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• 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”译文大致为：“甲、乙两人带着钱，不知道是多少．若甲得到乙钱数的

  1

  2

  ，则甲的钱数为48．若乙得到甲钱数的

  2

  3

  ，则乙的钱数也为48．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱x,乙持钱y,则根据题意可以列出方程组为（　　）

  A． 1 2 x + y = 48 x + 2 3 y = 48	B． x + 1 2 y = 48 2 3 x + y = 48
  C． x - 1 2 y = 48 2 3 x + y = 48	D． x + 1 2 y = 48 x + 1 3 y = 48
  组卷：173引用：7难度：0.6

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• 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  组卷：16393引用：128难度：0.7

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• 8．如图，四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线AC、BD的长度分别是一元二次方程x²+mx+24=0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH值为（　　）

  A．1.2

  B．2.4

  C．3.6

  D．4.8
  组卷：414引用：3难度：0.8

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三、解答题（本大题共7个小题，共84分，请将答案写在答题卡相应的位置上）

• 24．如图，AB是半圆O的直径，D为半圆O上的点（不与A、B重合），连接AD，点C为BD的中点，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，连接BF、AC交于点E．
  （1）求证：FC是半圆O的切线；
  （2）求证：AC²=AF•AB；
  （3）若AF=3，AC=2

  3

  ，求阴影部分的面积．
  组卷：258引用：2难度：0.9

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• 25．如图1，已知抛物线y=ax²+bx+1经过点A（-1，0）和点B，且与y轴交于点C；直线y=-

  1

  2

  x+m经过B点和点C．
  （1）求直线和抛物线的解析式．
  （2）若点P为直线BC上方的抛物线上一点，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥y轴，交直线BC于点F，当△PEF的周长最大时，求点P的坐标．
  （3）在第（2）问的条件下，直线CP上有一动点Q，连接BQ，求BQ+

  5

  5

  CQ的最小值．
  
  组卷：308引用：3难度：0.3

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