2022-2023学年安徽省滁州市定远三中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．要使代数式

  2

  -

  3

  x

  有意义，则x的取值范围（　　）

  A．x＞ 2 3

  B．x＜ 2 3

  C．x≥ 2 3

  D．x≤ 2 3
  组卷：89引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 5

  C． 0 . 1

  D． 6
  组卷：180引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  -

  x

  +

  3

  =

  0

  是关于x的一元二次方程，那么a的值为（　　）

  A．±2	B．2
  C．-2	D．以上选项都不对
  组卷：734引用：5难度：0.8

  解析

• 4．关于x的方程x²+ax-2023=0的一个根是1，则a的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-22=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=24

  B．（x+2）2=25

  C．（x-2）2=26

  D．（x-2）2=27
  组卷：406引用：9难度：0.7

  解析

• 6．两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x,则可得方程为（　　）

  A．x（x-2）=99	B．x（x+2）=99
  C．x（x-1）=99	D．（2x-1）（2x+1）=99
  组卷：222引用：8难度：0.7

  解析

• 7．计算

  3

  （

  3

  +

  2

  ）

  -

  12

  的结果是（　　）

  A．2 3

  B．3+2 3

  C．3+ 3

  D．3
  组卷：94引用：2难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．定义：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“黄金方程”．
  （1）判断一元二次方程2x²+5x+3=0是否为黄金方程，并说明理由．
  （2）已知3x²-ax+b=0是关于x的黄金方程，若a是此黄金方程的一个根，求a的值．
  组卷：913引用：7难度：0.6

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．观察下列各式：
  第1个算式：

  x

  1

  =

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  ×

  2

  ；
  第2个算式：

  x

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  7

  6

  =

  1

  +

  1

  2

  ×

  3

  ；
  第3个算式：

  x

  3

  =

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  13

  12

  =

  1

  +

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ……
  请利用你所发现的规律，解决下列问题：
  （1）第5个算式为

  ．
  （2）求x₁+x₂+x₃+⋯+x₂₀₂₂-2023的值．
  （3）求

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  ⋯

  +

  1

  +

  1

  n

  2

  +

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  的值．
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析