2022-2023学年四川省广元市剑阁县第七学区九年级（上）期中数学试卷

卷I（选择题）一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

• 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：422引用：23难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，-4）

  C．（4，-3）

  D．（-3，4）
  组卷：683引用：9难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+5x-4=0根的情况是（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：132引用：47难度：0.9

  解析

• 4．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+1上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：3637引用：32难度：0.7

  解析

• 5．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（　　）

  A．10

  B．11

  C．60

  D．12
  组卷：548引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若将抛物线y=2x²+3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x+3）2+5	B．y=2（x-3）2-1
  C．y=2（x+3）2-1	D．y=2（x-3）2+5
  组卷：28引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  组卷：581引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计86分）

• 22．如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）．
  （1）若该无盖盒子的底面积为900cm²，求剪掉的正方形的边长；
  （2）求折成的无盖盒子的侧面积的最大值．
  
  组卷：618引用：10难度：0.6

  解析

• 23．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）连接AC，直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标．
  组卷：1934引用：12难度：0.1

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