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2022-2023学年河北省邢台市威县三中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．方程3x²-2=4x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．3，-4 B．3，4 C．3，-2 D．-4，-2
组卷：152引用：5难度：0.8
解析
2．下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是（　　）
A．y=x² B．
y
=
1
2
x
2
+
1
C．y=-5+x² D．y=-x²-1
组卷：139引用：5难度：0.6
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²-bx-2=0的一个解是x=1，则b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．2
组卷：540引用：3难度：0.8
解析
4．方程x²=4x的解是（　　）
A．x=4 B．x₁=0，x₂=4 C．x=0 D．x₁=2，x₂=-2
组卷：874引用：18难度：0.9
解析
5．在下列4个不同的情境中，y与x所满足的函数关系属于二次函数的是（　　）
A．正方形的周长y与边长x
B．速度一定时，路程y与时间x
C．正方形的面积y与边长x
D．三角形的高一定时，面积y与底边长x
组卷：350引用：2难度：0.8
解析
6．若点A（-2，y₁），B（-1，y₂）在抛物线y=x²+4上，则y₁，y₂的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₂＞y₁ D．无法判断
组卷：68引用：2难度：0.6
解析
7．关于x的方程x²-2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
组卷：442引用：8难度：0.7
解析
8．已知二次函数的图象经过（0，0），（3，0），（1，-4）三点，则该函数的解析式为（　　）
A．y=x²-3x B．y=2x²-3x C．y=2x²-6x D．y=x²-6x
组卷：1074引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜．经市场调查发现，山野菜的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足y=-3x+b,当x=20时，y=66．
（1）求b的值；
（2）设该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元．
①求w关于x之间的函数解析式；
②当每千克山野菜的售价定为多少元时，该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？
组卷：121引用：3难度：0.5
解析
26．第二十四届冬奥会在北京成功举办，在跳台滑雪项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．某数学小组对该项目中的数学问题进行了深入研究，如图是该小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，AC为着陆坡，OA=65m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，过点B作BE⊥y轴于点E，且BE=50
3
m,在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其解析式为y=-
1
60
x
2
+
3
2
x+c.

（1）c=
，点B的坐标为
；
（2）进一步研究发现，该运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
①求x关于t的函数解析式；
②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
组卷：125引用：1难度：0.6
解析