2022-2023学年湖南省永州市江华县高三（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．设全集U={0，1，2，3}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∩N）=（　　）

  A．{0，1，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{0}

  D．{2}
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“a²=b²”是“|a|=|b|”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 3．绝对值不等式|3-2x|≤1的解集是（　　）

  A．{x|x≤2}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x≤1或x≥2}
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若直线ax+2y+2=0与直线x+（a-1）y+1=0平行，则a=（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D． 2 3
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  log

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设

  a

  =

  （

  3

  2

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  3

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则锐角α为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．45°
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列函数在R上是单调减少的奇函数的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=-cosx

  C．y=2x

  D．y=-x3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

选做题

• 21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且

  sin

  （

  A

  +

  B

  ）

  =

  4

  si

  n

  2

  B

  2

  ．
  （1）求cosB的值；
  （2）已知

  ac

  =

  15

  4

  ，a+c=4，求b的大小．
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

选做题

• 22．炎炎夏日某饮品店配制两种饮品，甲种饮品每杯含奶粉9克，咖啡4克，自制添加剂3克，乙种饮品每杯含奶粉4克，咖啡5克，自制添加剂10克，如果甲种饮品每杯利润0.7元，乙种饮品每杯利润1.2元。每天原料限额为奶粉3600克，咖啡2000克，自制添加剂3000克，所配制的饮品都能完成销售，应如何安排生产，才能使获得的利润最大？
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析