2021-2022学年陕西省西安市雁塔二中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分。每小题只有一个选项符合题意）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-3＞b-3

  C． a 2 ＞ b 2

  D．-2a＞-2b
  组卷：222引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列各组线段a、b、c中能组成直角三角形的是（　　）

  A．a=8，b=24，c=25	B．a=4，b=5，c=6
  C．a=3，b=4，c=5	D．a=12，b=13，c=15
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，如PH=5，则PQ长的最小值为（　　）

  A．10

  B．5

  C．3

  D．2.5
  组卷：725引用：7难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（3，5）

  C．（8，4）

  D．（2，3）
  组卷：3564引用：25难度：0.5

  解析

• 6．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边上高的交点	D．三边中垂线的交点
  组卷：1712引用：71难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线y=kx+b与直线y=3x-2相交于点（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ），则不等式3x-2＜kx+b的解为（　　）

  A．x＞ 1 2

  B．x＜ 1 2

  C．x＞- 1 2

  D．x＜- 1 2
  组卷：174引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共10小题，满分61分）

• 22．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
  （1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为y₁元，选择乙商场时，所需费用为y₂元，请分别写出y₁，y₂与x之间的关系式；
  （2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？
  组卷：949引用：8难度：0.3

  解析

• 23．（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
  （2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
  填空：∠AEB的度数为

  ；线段BE与AD之间的数量关系是

  ．
  （3）拓展探究
  如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：5163引用：16难度：0.1

  解析