2022-2023学年山西省运城市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．若P（m,2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m,n的值是（　　）

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．-3，-2

  D．3，2
  组卷：89引用：11难度：0.9

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• 2．13人参加运动会男子50米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

  A．方差

  B．众数

  C．中位数

  D．平均数
  组卷：65引用：1难度：0.7

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• 3．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 2

  D．2
  组卷：756引用：6难度：0.8

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• 4．下列计算结果正确的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2 =-5

  B． 2 + 5 = 7

  C． 2 × 4 =2 2

  D．4 3 -3 3 =1
  组卷：50引用：2难度：0.8

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• 5．下列命题，属于真命题的是（　　）

  A．三角形的外角等于两个内角的和

  B．内错角相等，两直线平行

  C．一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理

  D．三角形的一个外角大于任何一个内角
  组卷：31引用：1难度：0.7

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• 6．已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m,2），则方程组

  y = kx + b

  y = - 2 x + 4

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 1 y = 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  组卷：2563引用：16难度：0.6

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• 7．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A-∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．（b+c）（b-c）=a2	D．a=7，b=24，c=25
  组卷：1031引用：22难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．一个三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处．（点A′在△ABC的内部）
  
  （1）如图1，若∠A=45°，则∠1+∠2=

  °．
  （2）利用图1，探索∠1，∠2与∠A之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图2，把△ABC折叠后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2=108°，利用（2）中得出的结论求∠BA′C的度数．
  组卷：661引用：5难度：0.6

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• 23．综合与探究
  如图，直线l₁经过点A（0，2）和C（3，0），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l₂恒过x轴负半轴上的点D与点P，3OD=2OC，并与l₁交于点M．
  （1）求直线l₁的函数表达式；
  （2）当直线l₂的函数表达式为y=

  4

  9

  x

  +

  8

  9

  时，
  ①求点M的坐标；
  ②求S_△APM；
  （3）点P在移动的过程中，设直线l₂的表达式为y=kx+b,求点D的坐标及k的取值范围．
  组卷：227引用：1难度：0.2

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