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2010年新课标七年级数学竞赛培训第02讲:从算术到代数

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)

  • 1.观察下列等式
    9-1=8
    16-4=12
    25-9=16
    36-16=20

    这些等式反映自然数间的某种规律,请用含n(n为正整数)的等式表示这个规律
     

    组卷:181引用:6难度:0.5
  • 2.给出下列算式:
    l2+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…
    观察上面一列算式,你能发现什么规律,用代数式表示这个规律:

    组卷:110引用:1难度:0.7
  • 3.已知:2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ,3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ,4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ,5+
    5
    24
    =52×
    5
    24
    ,…,若10+
    b
    a
    =102×
    b
    a
    符合前面式子的规律,则a+b=

    组卷:6026引用:71难度:0.5
  • 4.若(m+n)人完成一项工程需要m天,则n个人完成这项工程需要
     
    天.
    (假定每个人的工作效率相同)

    组卷:1148引用:13难度:0.5
  • 5.某同学上学时步行,回家时坐车,路上一共用90分钟,若往返都坐车,全部行程只需30分钟,如果往返都步行,共需
     
    分钟.

    组卷:117引用:2难度:0.9
  • 6.观察下列各正方形图案,每条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S.

    按此规律推断出S与n的关系式为S=
     

    组卷:174引用:23难度:0.7
  • 7.如图.将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起(a>0,b>0)则三角形ABC的面积是

    组卷:861引用:6难度:0.3
  • 8.17个连续整数的和是306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于
     

    组卷:293引用:3难度:0.9

三、解答题(共8小题,满分87分)

  • 25.在一次数学竞赛中,组委会决定用NS公司赞助的款购买一批奖品,若以1台NS计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品,则可买100份奖品;若以1台NS计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品,则可买80份奖品,问这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书,可各买多少?

    组卷:265引用:7难度:0.7
  • 26.阅读下列材料:
    十六大提出全面建设小康社会.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:n=
    食品消费支出总额
    消费支出总额
    ×100%,
    各类家庭的恩格尔系数如下表所示:
    家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
    n n>60% 50%<n<60% 40%<n<50% 
     30%<n<40%
     n≤30%
    根据上述材料,解答下列问题:
    某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查.从1997年至2002年间,该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元,其中食品消费支出总额每年平均增加200元.1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平,已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元.
    (1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?
    (2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数),请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm,并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数.(百分号前保留整数)
    (3)按这样的发展,该乡将于哪年开始进入小康家庭生活?该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标?

    组卷:235引用:20难度:0.3
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