2020-2021学年广东省韶关市武江区北江实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：5难度：0.9

  解析

• 2．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）

  A．5.3×103

  B．5.3×104

  C．5.3×107

  D．5.3×108
  组卷：2618引用：19难度：0.9

  解析

• 3．关于x的方程x²-mx-3=0的一个根是x₁=3，则它的另一个根x₂是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：840引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  3

  5

  ，则cosB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：953引用：9难度：0.7

  解析

• 5．当x＜0时，函数y=-

  3

  x

  的图象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：151引用：5难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（3，1）

  D．（1，3）
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）米．

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．sinα

  D． 5 sinα
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：440引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是弧BF的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
  （1）求证：AE⊥DE；
  （2）若∠D=30°，AE=3，求CD的长．
  组卷：215引用：2难度：0.1

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• 25．如图所示，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点．D
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m,试用含m的代数式表示点P的纵坐标；
  （3）过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．
  
  组卷：15引用：2难度：0.3

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