2023-2024学年广东省深圳市光明区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求在答题卷的对应选项涂黑）

• 1．实数-2023的相反数是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D． 1 2023
  组卷：370引用：13难度：0.8

  解析

• 2．一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2015引用：15难度：0.8

  解析

• 3．下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．AB2+BC2=AC2	B．AB2-BC2=AC2
  C．∠A+∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：1126引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1786引用：20难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 9 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  组卷：3600引用：15难度：0.6

  解析

• 6．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．ab＞0

  C．-a＜b

  D．|a|＞|b|
  组卷：4538引用：48难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，若点M（a+2，a-1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

  A．（1，-2）

  B．（5，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-3）
  组卷：641引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：
  

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ，

  S

  1

  =

  1

  2

  ，（S₁是Rt△A₁A₂O的面积）；
  

  O

  A

  2

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ，

  S

  2

  =

  2

  2

  ，（S₂是Rt△A₂A₃O的面积）；
  

  O

  A

  2

  4

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  ，（S₃是Rt△A₃A₄O的面积）；
  …
  （1）填空：

  O

  A

  2

  10

  =

  ，S₁₀=

  ；
  （2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：

  O

  A

  2

  n

  =

  ，S_n=

  ；
  （3）我们已经知道

  （

  13

  +

  3

  ）

  （

  13

  -

  3

  ）

  =

  4

  ，因此将

  8

  13

  -

  3

  分子、分母同时乘以

  （

  13

  +

  3

  ）

  ，分母就变成了4，请仿照这种方法求

  1

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  1

  S

  2

  +

  S

  3

  +

  1

  S

  3

  +

  S

  4

  +

  …

  +

  1

  S

  99

  +

  S

  100

  的值；
  组卷：478引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点Q的坐标为（8，0），直线l与x轴，y轴分别交于A（10，0），B（0，10）两点，点P（x,y）是第一象限直线l上的动点．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）设△POQ的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
  （3）当△POQ的面积等于20时，在y轴上是否存在一点C，使∠CPO=22.5°，若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1554引用：5难度：0.2

  解析