2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．命题“∀c＞0，

  c

  +

  1

  ＜

  c

  ”的否定是（　　）

  A．∀c＞0， c + 1 ＞ c	B．∃c0＞0， c 0 + 1 ＞ c 0
  C．∀c＞0， c + 1 ≥ c	D．∃c0＞0， c 0 + 1 ≥ c 0
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知全集为N，集合A={0，1}，B={0，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{0，2，3}
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若0＜x＜

  1

  2

  ，则函数y=x

  1

  -

  4

  x

  2

  的最大值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 8
  组卷：390引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）的图象过点

  （

  16

  ，

  1

  8

  ）

  ，则f（4）=（　　）

  A． 2 4

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知a³＜b³，且ab≠0，则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．a2＜b

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a2+b＞a
  组卷：9引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的不等式

  mx

  -

  1

  x

  +

  3

  ＞0的解集为（m,n），则m+n的值为（　　）

  A．-5

  B．- 10 3

  C．-4

  D．-5或- 10 3
  组卷：236引用：9难度：0.6

  解析

• 7．“0＜a≤1”是“y=ax²-2x+a能取到一切正数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选题作答如果多做，则按所做的第题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）把l的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）已知P为椭圆

  C

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上一点，求P到l的距离的最小值．
  组卷：45引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．设函数f（x）=|4x+8|．
  （1）求不等式f（x）+|2x-1|＜12的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）+f（x-2a）的最小值为16，求实数a的值．
  组卷：11引用：4难度：0.6

  解析