2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．-8的相反数是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  组卷：738引用：255难度：0.9

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• 2．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受

  B．调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况

  C．调查某班同学的数学寒假作业完成情况

  D．调查某批次疫苗的质量
  组卷：261引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2-7x=-4x	B．-3y2+4y2=y2
  C．（-a2）3=a6	D．（-a）2•a4=-a6
  组卷：586引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图所示是某正方体的展开图，则该正方体中，数字“1”所在面的对面上的数字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：202引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．两点之间，直线最短

  B．射线长度是直线长度的一半

  C．一个锐角的补角总是大于它的余角

  D．射线AB和射线BA是同一条射线
  组卷：221引用：1难度：0.9

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• 6．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-1

  D．-5
  组卷：568引用：6难度：0.8

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• 7．2018年4月12日，我国在南海举行了一场大规模的海上军事演习，如图，在某一时刻，位于点O指挥部观测到军舰A位于点O的北偏西40°方向，军舰B位于点O处的南偏东35°方向，那么∠AOB的大小是（　　）

  A．95°

  B．135°

  C．175°

  D．195°
  组卷：167引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知|a|=3，b²=25，且a+b＜0，则a-b的值为（　　）

  A．2或8

  B．-2或-8

  C．2或-8

  D．-2或8
  组卷：954引用：8难度：0.9

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三、解答题（共82分）

• 25．渝欣工厂生产的某种产品在2018年每件的售价为80元，从2019年1月1日起开始打折销售，打折后每件产品的毛利润为60%，已知每件产品的原材料成本为40元（毛利润=售价-原材料成本）．渝欣工厂有75名工人，每人每月的底薪为3000元，另外每生产一件产品的奖金为2元，这些工人平均每天能生产40件该产品，但因生产过程中平均每生产一件产品0.5立方米污水排出．还需要为这些污水的净化支付一定费用，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．
  方案1：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费；
  方案2：工厂租赁污水净化设备将污水先净化后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，每月净化设备租赁费为130000元，净化设备每天耗电量为400度（工业用电为每度1元），且工人每天的生产效率只能达到原来的90%．
  （1）求2019年渝欣工厂生产的这种产品打了几折？
  （2）假定2019年1月份渝欣工厂的生产天数为22天，通过计算说明按哪种方案处理污水后，工厂所得的利润更多？比另一种方案多多少？
  组卷：355引用：1难度：0.5

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• 26．如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm,BC=DA=8cm,点E从D点出发，沿长方形ABCD的边按逆时针方向运动，点F从C点出发，沿长方形ABCD的边按顺时针方向运动，两动点同时出发，点E的速度为4m/s,点F的速度为1m/s,当点E运动到点C时，两动点均停止运动，设移动开始后第t秒时，△DEF的面积为S（cm²）．
  （1）当t=

  时，线段EF的长度为1cm；
  （2）求出整个运动过程中S和t之间的关系式，并指出自变量t的取值范围；
  （3）当点B、E、F在同一直线上时，是否存在其中一个点是另外两个点所组成的线段的三等分点，若存在写出相应的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：143引用：1难度：0.1

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