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2021-2022学年河北省对口升学联合体高一（下）期末数学试卷

发布：2024/5/1 8:0:8

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．已知集合P={1，a}，若a²∈P，则a可能的取值个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
2．已知集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩（∁_UB）=∅”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
3．不等式x²+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（　　）
A．[-4，4] B．（-4，4）
C．（-∞，-4]∪[4，+∞） D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
组卷：76引用：5难度：0.9
解析
4．不等式2^|x-1|＜4的解集为（　　）
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-3，1） D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
组卷：46引用：2难度：0.7
解析
5．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（　　）
A．
y
=
3
x
3
B．
y
=
x
2
C．
y
=
（
x
）
2
D．
y
=
x
2
x
组卷：47引用：8难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
2
-
x
-
x
2
的单调减区间为（　　）
A．
[
-
2
，-
1
2
]
B．
[
-
1
2
，
1
]
C．
（
-
∞
，-
1
2
]
D．
[
-
1
2
，
+
∞
）
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
7．函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a²，a]上的最大值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．a
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
8．已知0＜a＜1，则不等式
lo
g
a
（
4
-
x
）
＞
-
lo
g
1
a
x
的解集是（　　）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（0，4） D．（2，4）
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
9．若对数式log_（2a-1）（6-2a）有意义，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，3） B．
（
1
2
，
3
）
C．
（
1
2
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
（
1
2
，
1
）
∪
（
1
，
3
）
组卷：31引用：1难度：0.8
解析
10．将分针拨快5分钟，则分针转过的弧度数是（　　）
A．
π
3
B．
-
π
3
C．
π
6
D．
-
π
6
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
11．函数
f
（
x
）
=
sin
（
x
-
π
4
）
的图像的一条对称轴是（　　）
A．x=
π
4
B．x=
π
2
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
组卷：38引用：3难度：0.8
解析
12．已知α为第二象限角，且
sinα
=
3
5
，则tan（α+π）的值是（　　）
A．
-
4
3
B．
-
3
4
C．
4
3
D．
3
4
组卷：5引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共7小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

36．已知
-
π
2
＜
x
＜
0
，
sinx
+
cosx
=
1
5
。
（1）求sinx•cosx；
（2）求sinx-cosx的值。
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
37．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
+
1
2
．求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；
（3）函数的单调递减区间．
组卷：14引用：1难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．[-4，4]	B．（-4，4）
C．（-∞，-4]∪[4，+∞）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-3，1）	D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

A．（-∞，3）	B．（ 1 2 ， 3 ）
C．（ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， 3 ）

2021-2022学年河北省对口升学联合体高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．已知集合P={1，a}，若a2∈P，则a可能的取值个数是（ ）

2．已知集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩（∁UB）=∅”的（ ）

3．不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（ ）

4．不等式2|x-1|＜4的解集为（ ）

5．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（ ）

6．函数f（x）=2-x-x2的单调减区间为（ ）

7．函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a2，a]上的最大值是（ ）

8．已知0＜a＜1，则不等式loga（4-x）＞-log1ax的解集是（ ）

9．若对数式log（2a-1）（6-2a）有意义，则实数a的取值范围为（ ）

10．将分针拨快5分钟，则分针转过的弧度数是（ ）

11．函数f（x）=sin（x-π4）的图像的一条对称轴是（ ）

12．已知α为第二象限角，且sinα=35，则tan（α+π）的值是（ ）

三、解答题（本题共7小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

36．已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15。（1）求sinx•cosx；（2）求sinx-cosx的值。

37．已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx+12．求：（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；（3）函数的单调递减区间．

1．已知集合P={1，a}，若a²∈P，则a可能的取值个数是（　　）

2．已知集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩（∁_UB）=∅”的（　　）

3．不等式x²+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（　　）

4．不等式2^|x-1|＜4的解集为（　　）

5．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
2
-
x
-
x
2
的单调减区间为（　　）

7．函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a²，a]上的最大值是（　　）

8．已知0＜a＜1，则不等式
lo
g
a
（
4
-
x
）
＞
-
lo
g
1
a
x
的解集是（　　）

9．若对数式log_（2a-1）（6-2a）有意义，则实数a的取值范围为（　　）

10．将分针拨快5分钟，则分针转过的弧度数是（　　）

11．函数
f
（
x
）
=
sin
（
x
-
π
4
）
的图像的一条对称轴是（　　）

12．已知α为第二象限角，且
sinα
=
3
5
，则tan（α+π）的值是（　　）

36．已知
-
π
2
＜
x
＜
0
，
sinx
+
cosx
=
1
5
。
（1）求sinx•cosx；
（2）求sinx-cosx的值。

37．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
+
1
2
．求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；
（3）函数的单调递减区间．