2022-2023学年河北省邢台市南宫市八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 3 2

  C． 3 + x 2

  D． 2 3 + x 2
  组卷：61引用：1难度：0.8

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• 2．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=70°，∠ACD=120°，则∠B的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：207引用：1难度：0.7

  解析

• 3．汽车标志是一种传播符号，它以各种精炼的形象传达企业信息，蕴含企业文化．下列车标中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：2难度：0.8

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• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，若BC=8，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：350引用：4难度：0.6

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• 5．下列运算错误的是（　　）

  A．a•a3=a4

  B．a8÷a2=a6

  C．（-a2）3=a6

  D．（-3a）2=9a2
  组卷：186引用：8难度：0.8

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• 6．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．22×10-9
  组卷：1188引用：31难度：0.9

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• 7．因式分解：x³-4x²+4x=（　　）

  A．x（x-2）2

  B．x（x2-4x+4）

  C．2x（x-2）2

  D．x（x2-2x+4）
  组卷：1583引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠ACB=∠DBC，若只添加一个条件，不能使得△ABC与△DCB全等的是（　　）

  A．AC=DB

  B．AB=DC

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  组卷：255引用：4难度：0.5

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• 9．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=3，若P是BC上的动点，则线段DP的最小值是（　　）

  A．3

  B．2.4

  C．4

  D．5
  组卷：898引用：1难度：0.6

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三.解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．某医用口罩生产厂家为扩大生产规模，打算采购A、B两种口罩生产设备进行生产，购买1台A设备比购买1台B设备多花10万元，并且花费300万元购买A设备和花费100万元购买B设备的数量相等．
  （1）问购买一台A设备和一台B设备各需多少万元？
  （2）厂家准备购买A、B两种设备共80台，若购买A、B两种设备的总费用不高于1050万元，那么最多购买A设备多少台？
  组卷：180引用：1难度：0.4

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• 27．如图1，在△AOB中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，以AB为边向外作等边△ABC，MN垂直平分OA交OA于点N，且AM⊥AB．
  （l）若OB=1，求AB的长．
  （2）连接BM，OC，求证：MB=OC．
  （3）如图2，连接MC交AB于点P，CP与MP相等吗？请说明理由．
  
  组卷：127引用：1难度：0.3

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