新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2020年单元测试卷（12）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列方程：（x+1）（x-2）=3，x²+y+4=0，（x-1）²-x（x+1）=x,x+

  1

  x

  =0，

  x

  2

  +

  1

  -2x=4，

  1

  2

  （x²+3）=

  5

  ，其中是一元二次方程的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　）

  A．x-6=-4

  B．x-6=4

  C．x+6=4

  D．x+6=-4
  组卷：1620引用：82难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常数项为0，则m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．0
  组卷：516引用：9难度：0.9

  解析

• 4．方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  组卷：6374引用：111难度：0.7

  解析

• 5．将方程3（2x²-1）=（x+

  3

  ）（x-

  3

  ）+3x+5化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为（　　）

  A．5，3，5

  B．5，-3，-5

  C．7， 3 ，2

  D．8，6，1
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 6．3x²+27=0的根是（　　）

  A．x1=3，x2=-3	B．x=3
  C．无实数根	D．以上均不正确
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共36分）

• 19．已知关于x的方程（m+1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +（m-2）x-1=0，问：
  （1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；
  （2）m取何值时，它是一元一次方程？
  组卷：913引用：8难度：0.5

  解析

• 20．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
  例题：解一元二次不等式x²-4＞0
  解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
  ∴x²-4＞0可化为
  （x+2）（x-2）＞0
  由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
  

  ①

  x + 2 ＞ 0

  x - 2 ＞ 0

  ，

  ②

  x + 2 ＜ 0

  x - 2 ＜ 0

  
  解不等式组①，得x＞2，
  解不等式组②，得x＜-2，
  ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
  即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
  （1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为

  ；
  （2）分式不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞

  0

  的解集为

  ；
  （3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
  组卷：4782引用：32难度：0.5

  解析