当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年广东省深圳市宝安区福民学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．比-1小2的数是（　　）
A．-3 B．-2 C．1 D．3
组卷：275引用：68难度：0.9
解析
2．学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（　　）
A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，5
组卷：562引用：6难度：0.7
解析
3．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（　　）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
组卷：1553引用：8难度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=2 B．（x+1）²=2 C．（x+2）²=3 D．（x+1）²=3
组卷：5073引用：86难度：0.7
解析
5．如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A=45°，∠AOD=80°，则∠CBD的度数为（　　）
A．100° B．110° C．125° D．135°
组卷：771引用：9难度：0.7
解析
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
组卷：880引用：28难度：0.6
解析
7．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=（　　）
A．50m B．48m C．45m D．35m
组卷：2006引用：18难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

21．2022年的冬奥会在北京举行，其中冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面．某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空，该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）．经过连续15天的销售统计，得到第x天（1≤x≤15，且x为正整数）的供应量y₁（单位：个）和需求量y₂（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量y₂与x满足某二次函数关系．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数）

第x天 1 2 … 6 … 11 … 15

供应量y₁（个） 150 150+m … 150+5m … 150+10m … 150+14m

需求量y₂（个） 220 229 … 245 … 220 … 164

（1）直接写出y₁与x和y₂与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）
（3）在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的销售额．

组卷：847引用：3难度：0.5

解析

22．抛物线y=ax²+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，-5）三点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足
DE
AE
=
5
2
，求点D的坐标；
（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P、Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．
组卷：1764引用：2难度：0.1
解析