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2023-2024学年山东省青岛市市南区育才中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 17:0:5

1．用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0的过程中，配方正确的是（　　）
A．（x+2）²=2 B．（x-2）²=2 C．（x+2）²=6 D．（x-2）²=6
组卷：321引用：6难度：0.7
解析
2．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　）
A．27 B．30 C．33 D．36
组卷：532引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（　　）
A．（4，5） B．（4，6） C．（5，6） D．（5，5）
组卷：802引用：8难度：0.6
解析
4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，着EF=
3
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．4 B．4
6
C．4
7
D．28
组卷：257引用：3难度：0.6
解析

5．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（　　）

次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40

A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”

B．掷一枚一元的硬币，正面朝上

C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球

D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5

组卷：969引用：9难度：0.7

6．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）
A．（22+x-15）（40-3x）=156
B．（x-15）[40-3（x-22）]=156
C．（22+x）（40-3x）=156
D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
组卷：1437引用：7难度：0.5
解析
7．若等腰三角形（不等边）的一边长为3，另两边长是关于x的方程x²-8x+2m+2=0的两个根，则m的值为（　　）
A．7 B．-7或6 C．6.5或7 D．6.5
组卷：205引用：2难度：0.5
解析
8．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B，D之间的距离减少了（　　）
A．25mm B．20mm C．15mm D．8mm
组卷：1159引用：9难度：0.7
解析

24．“抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过初期试销售调查发现：每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．
（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）
（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不许高于进货价的50%．该带货主播销售这种防护品每月的总利润要想达到10000元，那么每件的售价应定为多少元？
组卷：949引用：5难度：0.5
解析
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE，连接CD．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s,连接CP，PQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当CP⊥AB时，求t的值；
（2）设五边形BCDQP的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使五边形BCDQP的面积为10？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当t=
时，PQ∥CD．（此问只需填空）
组卷：123引用：1难度：0.1
解析

次数	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
频率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40