人教B版必修2高考题单元试卷：第2章 平面解析几何初步（03）

一、选择题（共14小题）

• 1．设P是圆（x-3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1579引用：45难度：0.9

  解析

• 2．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不确定
  组卷：2552引用：100难度：0.9

  解析

• 3．直线x+2y-5+

  5

  =0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．4 6
  组卷：1786引用：69难度：0.7

  解析

• 4．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：2566引用：89难度：0.7

  解析

• 5．直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  组卷：4311引用：47难度：0.7

  解析

• 6．过点P（-

  3

  ，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．（0， π 3 ]

  C．[0， π 6 ]

  D．[0， π 3 ]
  组卷：3637引用：43难度：0.9

  解析

• 7．过点（

  2

  ，

  0

  ）引直线l与曲线y=

  1

  -

  x

  2

  相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（　　）

  A． 3 3

  B．- 3

  C． ± 3 3

  D．- 3 3
  组卷：2189引用：41难度：0.7

  解析

• 8．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

  A． 17 -1

  B．5 2 -4

  C．6-2 2

  D． 17
  组卷：4479引用：118难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 24．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为

  5

  5

  ．求该圆的方程．
  组卷：1414引用：43难度：0.3

  解析

• 25．已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
  （Ⅰ）求k的取值范围；
  （Ⅱ）设Q（m,n）是线段MN上的点，且

  2

  |

  OQ

  |

  2

  =

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  ．请将n表示为m的函数．
  组卷：2080引用：32难度：0.3

  解析