2022-2023学年四川省自贡市荣县长山片区九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．计算（-1）²⁰¹⁹的结果等于（　　）

  A．-2019

  B．2019

  C．-1

  D．1
  组卷：768引用：6难度：0.8

  解析

• 2．方程

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  =0的解是（　　）

  A．1或-1

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1429引用：57难度：0.9

  解析

• 3．2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（　　）

  A．44.58×107	B．4.458×108
  C．4.458×109	D．0.4458×1010
  组卷：177引用：5难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1748引用：161难度：0.9

  解析

• 5．某公司于2022年1月捐献1万支口罩给武汉红十字会，以后每月都捐，计划到第一季度结束共捐口罩4.75万支，设该公司捐口罩的月平均增长率为x,则所列方程正确的是（　　）

  A．（1+x）2=4.75	B．1+（1+x）+（1+x）2=4.75
  C．1+x+x2=4.75	D．（1-x）2=4.75
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 6．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：276引用：12难度：0.7

  解析

• 7．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1842引用：12难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y₁=k₁x+b和反比例函数

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  （k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜0或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．x＜-2或x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  组卷：404引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共8个题，共78分）

• 25．在平面直角坐标系xOy中，对于P（a,b）和点Q（a,b′），给出如下定义：若b′=

  b （ a ≥ 1 ）

  - b （ a ＜ 1 ）

  ，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
  （1）点（

  3

  ，1）的限变点的坐标是

  ；
  （2）判断点A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一个点是函数y=

  2

  x

  图象上某一个点的限变点？并说明理由；
  （3）若点P（a,b）在函数y=-x+3的图象上，其限变点Q（a,b′）的纵坐标的取值范围是-6≤b′≤-3，求a的取值范围．
  组卷：197引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接DB．
  （1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m.
  ①当∠MBA=∠BDE时，求点M的坐标；
  ②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值．
  
  组卷：1031引用：8难度：0.1

  解析