2019-2020学年广东省广雅、执信、六中、深外四校联考高三（上）开学数学试卷（文科）（8月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2}

  C．{2，5}

  D．{5，7}
  组卷：570引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，若复数a-

  10

  3

  -

  i

  （a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1224引用：63难度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  a

  ∥

  b

  且

  a

  ⊥

  c

  ，则

  c

  •（

  a

  +2

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：780引用：20难度：0.9

  解析

• 4．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生A班B班进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为

  x

  A

  ，

  x

  B

  ，A、B两班学生成绩的方差分别为s_A²，s_B²，则观察茎叶图可知（　　）

  A． x A ＜ x B ， s 2 A ＜ s 2 B	B． x A ＞ x B ， s 2 A ＜ s 2 B
  C． x A ＜ x B ， s 2 A ＞ s 2 B	D． x A ＞ x B ， s 2 A ＞ s 2 B
  组卷：168引用：4难度：0.6

  解析

• 5．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：18难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC，A=

  π

  3

  ，5sinB=3sinC，且△ABC的面积S-

  15

  3

  4

  ，则△ABC的边BC的长为（　　）

  A．4

  B． 17

  C．3 2

  D． 19
  组卷：209引用：2难度：0.7

  解析

• 7．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割数约为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18°，若m²+n=4，则

  m

  n

  2

  co

  s

  2

  27

  °

  -

  1

  =（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：295引用：14难度：0.9

  解析

选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xoy,已知椭圆的方程为：

  x

  2

  20

  +

  y

  2

  12

  =1，动点P在椭圆上，O为原点，线段OP的中点为Q．
  （Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点Q的轨迹的极坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l的参数方程为

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t为参数），l与点Q的轨迹交于M、N两点，求弦长|MN|．
  组卷：58引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本题满分0分）

• 23．已知a和b是任意非零实数．
  （1）求

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  +

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  |

  a

  |

  的最小值．
  （2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：511引用：28难度：0.3

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