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2022年河南省新乡市新乡一中高考数学适应性试卷（文科）（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{1，2}
组卷：57引用：1难度：0.7
解析
2．设复数z满足
2
+
i
z
=
i
-
1
，则|z|=（　　）
A．
5
B．
5
2
C．
10
D．
10
2
组卷：68引用：2难度：0.7
解析
3．曲线f（x）=e^-x+x²在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．x+y-1=0 B．x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x+y+1=0
组卷：226引用：2难度：0.7
解析
4．已知命题p：∃x₀∈（0，+∞），
x
0
+
1
x
0
＜
a
，若p为假命题，则a的取值范围为（　　）
A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（-∞，1] D．（-∞，2]
组卷：508引用：6难度：0.8
解析
5．信号在传输介质中传播时，将会有一部分能量转化为热能或被传输介质吸收，从而造成信号强度不断减弱，这种现象称为衰减．在试验环境下，超声波在某种介质的传播过程中，声压的衰减过程可以用指数模型：P（s）=P₀e^-Ks描述声压P（s）（单位：帕斯卡）随传播距离s（单位：米）的变化规律，其中P₀为声压的初始值，常数K为试验参数．若试验中声压初始值为900帕斯卡，传播5米声压降低为400帕斯卡，据此可得试验参数K的估计值约为（　　）（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A．0.162 B．0.164 C．0.166 D．0.168
组卷：109引用：2难度：0.7
解析
6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁≠0，S₈=0，则（　　）
A．{a_n}一定为递增数列 B．{a_n}一定为递减数列
C．a₄+a₅=0 D．a₃+a₅=0
组卷：172引用：2难度：0.8
解析
7．某高校计划派出3名男生甲，乙，丙和3名女生A，B，C共6名志愿者参与北京冬奥会志愿者工作，现将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男生志愿者和1名女生志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A被选去北京赛区培训的概率为（　　）
A．
1
20
B．
1
16
C．
1
9
D．
1
8
组卷：109引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第$17\～21$题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

22．在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为
x
=
t
k
y
=
t
（t为参数），直线l₂的参数方程为
x
=
-
t
k
y
=
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为
ρ
2
=
4
1
+
3
sin
2
θ
．
（1）求曲线M的一个参数方程；
（2）若l₁与M交于A，C两点，l₂与M交于B，D两点，求四边形ABCD周长的最大值．
组卷：157引用：2难度：0.6
解析
23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为2，证明：
（1）
a
+
b
≤
2
；
（2）
1
a
2
+
1
+
1
b
2
+
1
≥
1
．
组卷：15引用：1难度：0.7
解析