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2023年河南省驻马店市上蔡县中考数学三模试卷

发布：2025/11/4 13:0:13

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的。

1．如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，延长DA到H，使DH=DB，在DB上截取DG=DC，连接GH交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5．其中正确结论的序号是（　　）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
组卷：843引用：2难度：0.5
2．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：5772引用：60难度：0.5
3．如图是某几何图形的三视图，则这个几何图形是（　　）
A．圆柱 B．正方体 C．三棱锥 D．圆锥
组卷：81引用：1难度：0.8
4．一元二次方程x²-2x-4=0有两个实数根a,b,那么一次函数y=（1-ab）x+a+b的图象一定不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：181引用：3难度：0.7

5．下列调查适合全面调查的是（　　）

A．了解广州市的市民消费水平

B．了解白云机场2021年6月入境人员核酸检测情况

C．了解广州市中学生的视力情况

D．了解广州市青少年对某电视节目的喜爱情况

组卷：76引用：4难度：0.8

6．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD=35°，则∠ACD=（　　）
A．35° B．45° C．55° D．70°
组卷：2620引用：23难度：0.9
7．某市的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2012年底，该市的常住人口已达到4410000人，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．4.41×10⁵ B．44.1×10⁵ C．4.41×10⁶ D．0.441×10⁷
组卷：24引用：2难度：0.9
8．下列各式成立的是（　　）
A．
-
（
-
2
3
）
＞
-
|
-
4
5
|
B．0＞-（-6）
C．
-
95
88
＜
-
12
11
D．-3²=（-3）²
组卷：110引用：1难度：0.7
9．计算
1
3
-
12
的结果是（　　）
A．
-
7
3
3
B．
3
3
-
3
2
C．
3
D．
-
5
3
3
组卷：208引用：38难度：0.9
10．如图，△ABC中，AB=AC=
9
2
，BC=3，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，BE交AC于点F，且DE∥BC，则△BDF的面积为（　　）
A．
10
2
B．
2
C．
3
10
2
D．2
2
组卷：225引用：2难度：0.6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若关于x,y的二元一次方程组
2
x
-
my
=
6
x
-
3
y
=
0
的解是正整数，则整数m=
．
组卷：209引用：4难度：0.5
12．圆圆和芳芳玩抛硬币游戏，连续抛两次，圆圆说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我赢，”该游戏
（填“公平”或“不公平”）．
组卷：122引用：4难度：0.6
13．已知扇形的圆心角为120°，面积为27πcm²，则该扇形所在圆的半径为
．
组卷：672引用：7难度：0.8
14．如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a,b,则△AEF的周长为

．
组卷：1581引用：5难度：0.1
15．分式
x
-
2
x
+
2
有意义，则x的取值范围是
．
组卷：188引用：18难度：0.9

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

16．作图题：如图，点M和点N在∠AOB内部，请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）
组卷：91引用：9难度：0.5
17．为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．
（1）若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”？
组卷：483引用：4难度：0.6
18．星空浩瀚无垠，探索永无止尽，某校在第八个中国航天日期间，举办了名为“星空遐想”的太空绘画展，并根据分数x给画展上的作品评定等级，评定结果有A（95≤x＜100），B（90≤x＜95），C（85≤x＜90），D（85分以下）四种，现从中随机抽取部分作品，对其结果进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图，

请根据以上信息，完成下列问题：
（1）本次共抽取了
幅作品，扇形统计图中结果D所对应的扇形的圆心角为
°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）已知该校共有2400名学生参加了本次画展，请估计评定结果为A的绘画作品大约有多少幅．
组卷：53引用：1难度：0.6
19．如图，在△ABC中，AD为高，AC=18．点E为AC上的一点，CE=
1
2
AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
（1）猜想线段BO与AC的位置关系，并证明；
（2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒6个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为27？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．
组卷：430引用：2难度：0.3
20．如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设AB=x米时，鸡舍面积为S平方米．
（1）求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
（2）在（1）的条件下，当AB为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？
组卷：636引用：3难度：0.6
21．化简：（1+
1
x
-
1
）÷
x
x
2
-
1
．
组卷：238引用：26难度：0.5
22．如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上．
（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB的长（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？
组卷：756引用：4难度：0.3
23．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象过点A（0.8，120）如图所示．
（1）求这一函数的表达式；
（2）当气体压强为48kPa时，求V的值；
（3）当气球内的体积小于0.6m³时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的最大压强为多少？
组卷：221引用：1难度：0.6