2017-2018学年湖北省襄阳五中高三（上）第十二次周考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（1，4）	B．（3，4）
  C．（1，3）	D．（1，2）∪（3，4）
  组卷：992引用：73难度：0.9

  解析

• 2．设a,b为实数，若复数

  1

  +

  2

  i

  a

  +

  bi

  =

  1

  +

  i

  ，则（　　）

  A． a = 3 2 ， b = 1 2

  B．a=3，b=1

  C． a = 1 2 ， b = 3 2

  D．a=1，b=3
  组卷：696引用：62难度：0.9

  解析

• 3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=6，

  s

  3

  =

  ∫

  3

  0

  4

  xdx

  ，则公比q的值为（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 - 1 2
  组卷：35引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知x、y满足不等式组

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + 3 y - 2 ≥ 0

  y ≤ 1

  ，则z=x-y的最大值是（　　）

  A．6

  B．4

  C．O

  D．-2
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，点B（0，b），且

  BA

  •

  BF

  =0，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1

  C． 2

  D． 3
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，网格纸上的小正方形边长都为4，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A．64- 32 3 π

  B．64- 96 3 3 π

  C．64- 64 2 3 π

  D．64-16π
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：6260引用：128难度：0.9

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 20．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C₁的参数方程为

  x = cosα

  y = sinα

  （α为参数，且α∈[π，2π]），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）求C₁的极坐标方程与C₂的直角坐标方程；
  （2）若P是C₁上任意一点，过点P的直线l交C₂于M，N两点，求|PM|•|PN|的取值范围．
  组卷：31引用：3难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 21．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：636引用：70难度：0.3

  解析