2021-2022学年新疆塔城地区乌苏一中高二（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题p：

  ∃

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  0

  2

  +

  2

  x

  0

  +

  2

  ≤

  0

  ，则￢p为（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＞ 0	B． ∃ x 0 ∉ R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＞ 0
  C．∀x∈R，x2+2x+2＞0	D．∀x∈R，x2+2x+2≤0
  组卷：537引用：11难度：0.9

  解析

• 2．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

  B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

  C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

  D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
  组卷：1212引用：32难度：0.9

  解析

• 3．“x²+y²≥4”是“x≥2且y≥2”的（　　）条件．

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：625引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0平行，则实数m的值是（　　）

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．-1

  D．3
  组卷：14引用：4难度：0.8

  解析

• 5．执行框图，若输出结果为

  1

  2

  ，则输入的实数x的值是（　　）
  

  A． 3 2

  B． 1 4

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：663引用：33难度：0.9

  解析

• 6．某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测．若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（　　）
  

  34 57 07 86 36  04 68 96 08 23  23 45 78 89 07  84 42 12 53 31  25 30 07 32 86

  32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

  A．25

  B．23

  C．12

  D．07
  组卷：499引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知α，β为不同的平面，a,b,c为不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

  A．若a⊂α，b∥a,则b∥α

  B．若α⊥β，α∩β=c,b⊥c,则b⊥β

  C．若a⊥b,b⊥c,则a∥c

  D．若a∩b=A，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了10名学生．
  （1）在某次数学强基课程的测试中，这10名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损，求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率．
  （2）已知学生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，现统计了小明同学连续5次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如表）．若第6次测试该生的数学成绩达到132，请你估计第6次测试他的物理成绩大约是多少？
  

  数学成绩x	120	118	116	122	124
  物理成绩y	79	79	77	82	83

  附：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：125引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，且过点M（4，1）．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若直线l：y=x+m（m≠-3）与椭圆C交于P，Q两点，记直线MP，MQ的斜率分别为k₁，k₂，试探究k₁+k₂是不是定值、若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析