2021年河南省驻马店市环际大联考高考数学预测试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．若复数z满足zi²⁰²¹=2-i,则z=（　　）

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1-2i

  D．1+2i
  组卷：226引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  ＜

  0

  }

  ，B={x|x²-2x-3≥0}，则A∩B等于（　　）

  A．（-1，1]	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．[3，4）	D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  组卷：351引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c满足2^a=3，b=log₂5，3^c=2，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 4．高二某班共有45人，学号依次为1，2，3，…，45现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为7、25、34的同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号应为（　　）

  A．16，44

  B．16，43

  C．15，43

  D．15，44
  组卷：74引用：3难度：0.8

  解析

• 5．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱长与底面外接圆的半径的比为（　　）

  A． 1 sinα

  B． 1 cosα

  C． 2 2 sinα

  D． 2 2 cosα
  组卷：167引用：3难度：0.6

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• 6．直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M、N两点，若

  |

  MN

  |

  =

  2

  3

  ，则k等于（　　）

  A．0

  B． - 2 3

  C． - 2 3 或 0

  D． - 3 4 或 0
  组卷：226引用：7难度：0.9

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• 7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
  

  A． 44 53

  B． 9 11

  C． 11 13

  D． 265 309
  组卷：34引用：7难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）当k=2时，求出C₁的普通方程，并说明该曲线的图形形状．
  （2）当k=1时，P是曲线C₁上一点，Q是曲线C₂上一点，求PQ的最小值．
  组卷：248引用：19难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|x+a|．
  （1）当a=1时，画出y=f（x）的图象；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥3a有解，求a的取值范围．
  组卷：112引用：5难度：0.5

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