2023年贵州省3+3+3高考数学诊断联考试卷（文科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|log₂x≤2}，B={x|1＜x＜5}，则（∁_UB）∩A=（　　）

  A．{x|x≤5}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x≤4}

  D．{x|1＜x≤5}
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）z=i²⁰²²，则

  z

  =（　　）

  A． 1 2 - 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． - 1 2 - 1 2 i

  D． - 1 2 + 1 2 i
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 3．为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（　　）
  

  A．样本中不愿意选该门课的人数较多

  B．样本中男生人数多于女生人数

  C．样本中女生人数多于男生人数

  D．该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数
  组卷：95引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知实数x,y满足

  x + y - 1 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，则

  z

  =

  y

  -

  3

  x

  -

  3

  的最大值为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若双曲线C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为2，C的一条渐近线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．4

  D． 2 3
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  2

  3

  ，

  CM

  =

  3

  MD

  ，则

  AM

  •

  MB

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：208引用：4难度：0.7

  解析

• 7．

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  2

  x

  -

  sin

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  -

  π

  12

  ）

  为偶函数；
  ②f（x）的最小正周期为2π；
  ③f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上先减后增；
  ④f（x）的图象关于

  x

  =

  π

  6

  对称．

  A．①③

  B．①④

  C．③④

  D．②④
  组卷：191引用：3难度：0.6

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t为参数），曲线C：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程；
  （2）求曲线C上一点N到直线l距离的最小值，并求出此时N点的坐标．
  组卷：177引用：6难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|，g（x）=3-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤g（x）的解集N；
  （2）设N的最小数为n,正数a,b满足a+b=3n,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  组卷：37引用：3难度：0.6

  解析