2023年河北省唐山市路北区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3639引用：52难度：0.8

  解析

• 2．某楼盘推出面积为118m²的三室两厅的户型，以0.7万元/m²的均价对外销售，其总价用科学记数法表示为（　　）

  A．8.26×104元

  B．8.26×105元

  C．8.26×106元

  D．8.26×107元
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1441引用：12难度：0.7

  解析

• 4．计算

  1

  3

  2

  -

  1

  2

  2

  =（　　）

  A．3+2

  B．3-2

  C．3×2

  D．3÷2
  组卷：178引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知正方形的面积是（x²-8x+16）cm²（x＜4cm），则正方形的周长是（　　）

  A．（4-x）cm

  B．（x-4）cm

  C．（16-4x）cm

  D．（4x-16）cm
  组卷：554引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图所示中三视图对应的几何体是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：2难度：0.5

  解析

• 7．设a=

  3

  9

  ，则（　　）

  A．1.5＜a＜2

  B．2＜a＜2.5

  C．2.5＜a＜3

  D．a=3
  组卷：454引用：2难度：0.5

  解析

• 8．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．16cm

  D．20cm
  组卷：9151引用：53难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题：共66分

• 25．如图，已知点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在抛物线C：y=a（x-2）²-1（a＞0）的图象上，且x₂-x₁=3．
  （1）若抛物线C的图象经过点（3，1）．
  ①写出C的对称轴，并求a的值及C与y轴的交点坐标；
  ②若y₁=y₂，求顶点到MN的距离；
  （2）当x₁≤x≤x₂时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，直接写出a的取值范围．
  ​
  组卷：399引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图1，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4．点P为射线AB上一动点，在射线DA上取一点E，连接DP，EP，使∠DPE=60°．作△APE的外接圆，设圆心为O．
  （1）当圆心O在AB上时，AE=

  ；
  （2）当点E在边AD上时，
  ①判断⊙O与DP的位置关系，并证明；
  ②当AP为何值时，AE有最大值？并求出最大值；
  （3）如图2，连接AC，若PE∥AC，则AP=

  ；将优弧PE沿PE翻折交射线AC于点Q，则PQ的弧长=

  ．
  
  组卷：258引用：2难度：0.1

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