2022-2023学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

• 1．函数y=log₂（2x-4）的定义域是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  组卷：387引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知点P（m,1）是角α终边上的一点，且

  sinα

  =

  1

  3

  ，则m的值为（　　）

  A．2

  B． - 2 2

  C． 2 2 或2

  D． 2 2 或 - 2 2
  组卷：619引用：15难度：0.8

  解析

• 4．函数y=

  3

  1

  x

  -

  1

  的值域为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．{x|x≠1}	D．（1，+∞）
  组卷：312引用：5难度：0.9

  解析

• 5．华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1，b∈R）的大致图象如图，则函数g（x）=a^-x-b的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知角α的值点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若角α的终边落在直线x+3y=0上，则

  1

  -

  cos

  2

  α

  cosα

  的值等于（　　）

  A．3或-3

  B． 1 3 或 - 1 3

  C．3或 - 1 3

  D．-3或 1 3
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  x

  2

  m

  2

  -

  7

  m

  +

  2

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  在（0，+∞）上单调递减，设

  a

  =

  3

  1

  4

  ，

  b

  =

  lo

  g

  5

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  5

  4，则f（a），f（b），f（c）大小关系为（　　）

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（c）＜f（a）＜f（b）
  C．f（a）＜f（c）＜f（b）	D．f（b）＜f（c）＜f（a）
  组卷：227引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．某医药研究所研发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药1小时后血液中含药量达到峰值8μg,7小时后血液中含药量为1μg,服药后每毫升血液中的含药量C（μg）与服药后的时间t（h）之间，近似满足如图所示的连续曲线，其中曲线段OA是函数C（t）=4log_a（t+1）的图象，曲线段AB是函数C（t）=C₀•e^-kt（t≥1，k为吸收常数，C₀为常数，e为自然对数的底）的图象．
  （1）写出服药后每毫升血液中含药量C关于时间t的函数关系式；
  （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上8点，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
  （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₃（c^x+1）+kx（k∈R）是偶函数，且当k=0时，函数y=f（x）的图像与函数h（x）=b^x-1-1+log₃10（b＞0且b≠1）的图像都恒过同一个定点．
  （1）求k和c的值；
  （2）设函数g（x）=log₃（3a•3^x-4a）（a∈R），若方程f（x）=g（x）+k有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
  组卷：240引用：5难度：0.5

  解析