2014-2015学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）周考数学试卷（5）（尖子班）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

• 1．集合p={x|x=iⁿ-i^-n，i是虚数单位，n∈N^*}的子集的个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．无数个
  组卷：22引用：2难度：0.9

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• 2．已知两条直线l₁：y=x,l₂：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，

  π

  12

  ）内变动时，a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）	B．（ 3 3 ， 3 ）
  C．（ 3 3 ，1）∪（1， 3 ）	D．（1， 3 ）
  组卷：298引用：15难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=cos²x-2cos²

  x

  2

  的一个单调增区间是（　　）

  A． （ π 3 ， 2 π 3 ）

  B． （ π 6 ， π 2 ）

  C． （ 0 ， π 3 ）

  D． （ - π 6 ， π 6 ）
  组卷：2671引用：33难度：0.7

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• 4．阅读如图的程序框图．若输入m=4，n=6，则输出的a,i分别等于（　　）
  

  A．12，2

  B．12，3

  C．24，2

  D．24，3
  组卷：190引用：18难度：0.9

  解析

• 5．（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，则实数m的取值范围是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 4 3 ）	B．∅
  C． [ - 1 2 ， 4 3 ]	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， + ∞ ）
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（　　）

  A． 3 8 3

  B． 1 8

  C．1

  D． 1 2
  组卷：118引用：1难度：0.5

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• 7．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如表，s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）
  

  甲的成绩
  环数	7	8	9	10
  频数	5	5	5	5

  乙的成绩
  环数	7	8	9	10
  频数	6	4	4	6

  丙的成绩
  环数	7	8	9	10
  频数	4	6	6	4

  A．s3＞s1＞s2

  B．s2＞s1＞s3

  C．s1＞s2＞s3

  D．s2＞s3＞s1
  组卷：710引用：23难度：0.7

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【选修4-4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）

• 22．已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），定点

  A

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
  （1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
  （2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
  组卷：207引用：14难度：0.5

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【选修】共1小题，满分0分）

• 23．在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之间的直角距离为L（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，点A（x,1），B（1，2），C（5，2）
  （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
  （2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．
  组卷：167引用：12难度：0.3

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