苏科新版九年级下册《第6章 图形的相似》2021年单元测试卷（江苏省苏州市姑苏区振华中学）

一．选择题（共8小题）

• 1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  组卷：1005引用：21难度：0.7

  解析

• 2．在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm,则甲、乙两地实际距离为（　　）

  A．125km

  B．12.5km

  C．1.25km

  D．1250km
  组卷：949引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：1314引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图，梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=10，CD=3，EF=5，则CF：FB等于（　　）

  A．2：7

  B．5：7

  C．3：7

  D．2：5
  组卷：808引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4），B（-4，-2），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  2

  ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（1，-2）	B．（2，1）
  C．（-2，-1）或（2，1）	D．（-1，2）或（1，-2）
  组卷：754引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，则S_△ADE：S_△BEC等于（　　）

  A．2：15

  B．4：15

  C．4：9

  D．3：15
  组卷：408引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，点P是等腰△ABC的腰AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似．满足这样条件的直线最多有（　　）

  A．2条

  B．3条

  C．4条

  D．5条
  组卷：2173引用：9难度：0.5

  解析

三．解答题（共6小题）

• 21．定义：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B，则称满足这样条件的点为△ABC的“理想点”．
  
  （1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=2

  2

  ，AB=4，试判断点D是不是△ABC的“理想点”，并说明理由；
  （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若点D是△ABC的“理想点”，求CD的长．
  组卷：345引用：1难度：0.5

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• 22．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
  （1）如图①，若P为AB的中点，则

  BF

  DF

  =

  ；

  BF

  AC

  =

  ；
  （2）如图②，若

  AP

  BP

  =

  1

  2

  时，证明AC=4BF；
  （3）如图③，若P在BA的延长线上，当

  BF

  AC

  =

  时，

  AP

  AB

  =

  1

  3

  ．
  
  组卷：446引用：2难度：0.3

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