2012年第十届“创新杯”小学数学邀请赛试卷（五年级）

一、选择题（5分×8=40分）

• 1．某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么，这个班至少有（　　）个学生这三项运动都会．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：367引用：3难度：0.9

  解析

• 2．一张照片贴到一张长为10厘米，宽为8.5厘米的纸上，周围留有1.5厘米的空白，那么该照片面积为（　　）平方厘米．

  A．76

  B．65

  C．59.5

  D．38.5
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．规定：同班的男女不能配对．已知：第一盘甲和A对丙和B；第二盘：丙和C对乙和甲的同班女生．甲的同班女生是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．不能确定
  组卷：105引用：3难度：0.9

  解析

• 4．玛丽有6张卡片，每张卡片上都写有一个大于0的自然数．她选取了3张卡片后，算出了它们的总和，她又选另外3张卡片，再算出这3张卡片上的总和…，进行了可能的20种3张卡片的选择，然后计算，发现有10种总和等于16，另10种总和等于18．那么这些卡片中最小的数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的三角形状的数字图案中，第89行从左数第三个数是（　　）

  A．8103

  B．6982

  C．10681

  D．7747
  组卷：166引用：2难度：0.5

  解析

• 6．将1、2、3、4…28、29、30这30个数从左往右依次排列成一个51位数，这个数被9除的余数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：195引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（第17题14分，第18题18分，共32分）

• 17．若A=1+11+111+…+

  2012

  个

  1

  111

  …

  11

  ，求A的各位数字之和．
  组卷：64引用：2难度：0.3

  解析

• 18．（1）如图1是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？
  （2）在图2中，要想按（1）的方式切出125块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？
  （3）要想产生54块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？
  组卷：123引用：4难度：0.1

  解析