2013年新余学院数学建模协会第7届“趣味数学杯”竞赛初赛试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．2013年新余学院首届学科技能颁奖大会召开，数计学院八位代表参加领奖．数学建模国家一等奖奖励20000，国二奖励4000，美赛二等2000，省一500，终于迎来了丰厚的实质奖励！师生们辛勤的付出得到了肯定和鼓励，体现了领导的充分重视和加强内涵建设的决心，希望此次颁奖会能激励同学们参加竞赛的积极性和主动性，让我院的竞赛成绩能实现新的突破！请问：我国大学生建模竞赛的形式是几个人，几天时间完成．（　　）

  A．四个人、四天	B．三个人、三天
  C．二个人、二天	D．一个人、一天
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 2．我国首届大学生数学建模竞赛在哪一年举行，每多少年一次？（　　）

  A．1986、四

  B．1988、三

  C．1990、二

  D．1992、一
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．三只青蛙在三分钟里可以吃三只虫子，那么多少只青蛙能在二十七分钟吃掉八十一只虫子？（　　）

  A．3只

  B．6只

  C．9只

  D．21只
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 4．东、西两城相距75千米，小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西每小时骑行15千米．3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，遇见小明又向西骑，这样往返，直到3人在中途相遇为止，则小辉共走了多少千米？（　　）

  A．30

  B．45

  C．60

  D．90
  组卷：247引用：1难度：0.9

  解析

• 5．有若干卡片，每张卡片写着一个数，它是3的倍数或是4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占有

  2

  3

  ，标有4的倍数的卡片占有

  3

  4

  ．标有12的倍数的卡片占有15张．那么这些卡片一共有多少张？（　　）

  A．24

  B．36

  C．48

  D．60
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 6．图中间问号处应为（　　）
  

  A．22

  B．23

  C．24

  D．25
  组卷：108引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某商品的价格是每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多多少？（　　）

  A．350分

  B．389分

  C．398分

  D．390分
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

• 8．找规律，求正方格中右下角的数？（　　）
  

  12	9	-6
  2	3	10
  1	3	？

  A．26

  B．17

  C．13

  D．11
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 9．有一位探险家，用6天的时间徒步横穿沙漠．如果一个人只能搬运一人四天所需的粮食和水，那么这个探险家需要雇佣几个搬运工？（　　）

  A．一个

  B．两个

  C．三个

  D．四个
  组卷：82引用：1难度：0.5

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五、附加题：

• 28．如图，在这个形状对称的图中，有着12个圆和7个小正方形，以及连接它们的通路（圆弧与直线段）．现在请你填数了．要求分两步走．首先在各个正方形里填写一些非负的整数（0与正自然数），数目当然是越小越好．两个正方形之间必有一个圆．下一步，在圆中也要填入适当的数字．不过，此时填数，已经是“身不由己”了．圆中的数字，只能是它贴邻的两个正方形中所填数字的差．用数学的行话来讲：方格里的数是“自变量”，而圆中的数，只能是“函数”了．要求：所有12个圆中的数字，必须正好是从1到12，既不能重复，也不准遗漏．
  组卷：27引用：1难度：0.3

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• 29．有一张正方形纸片，共有16格，其中已经填好10个二位数，还有6个二位数，改用6个英文字母代替．现在要求你用合适的二位数填进去，替换掉字母（I、S、H、N、O、X），使每行、每列及每条对角线上的四数之和都相等．还要求把纸片颠倒过来看时，此项性质依然成立．
  

  96	N	89	68
  88	69	91	O
  S	86	H	99
  19	98	I	X
  组卷：63引用：1难度：0.1

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