2022-2023学年江苏省南京市玄武区科利华中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）

• 1．计算2²•2⁵的结果是（　　）

  A．27

  B．210

  C．410

  D．40
  组卷：257引用：3难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x4+x2=x2	B．x6÷x3=x2
  C．（y2）3=y6	D．（-3xy）2=6x3y2
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 3．把多项式8a³b²+12ab³c因式分解时，应提取的公因式是（　　）

  A．4ab

  B．4ab2c

  C．4ab2

  D．8ab2
  组卷：1057引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A到CD的距离是线段（　　）的长度．

  A．CD

  B．AD

  C．BD

  D．BC
  组卷：459引用：4难度：0.7

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• 5．墨迹污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：453引用：7难度：0.9

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• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．过一点有无数条直线与已知直线平行

  B．永不相交的两条直线叫做平行线

  C．若AC=BC，则C为线段AB的中点

  D．两点确定一条直线
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：998引用：16难度：0.7

  解析

• 8．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b,如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  组卷：1809引用：29难度：0.6

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三．解答题（共8小题）

• 25．阅读材料：已知a+b=8，ab=15，求a²+b²的值．
  解：a²+b²=（a+b）²-2ab=64-30=34．
  参考上面的方法求解下列问题：
  （1）已知x满足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）²+（3-x）²的值．
  （2）如图①，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面积和为20．
  ①长方形ABCD的面积；
  ②如图②，连接HF、CF、CH，求△CFH的面积．
  组卷：839引用：6难度：0.9

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• 26．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
  例：计算（8x²+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算．因此（8x²+6x+1）÷（2x+1）=4x+1．
  
  （1）（x³+4x²+5x-6）÷（x+2）的商是

  ，余式是

  ．
  （2）利用上述方法解决：若多项式2x⁴+4x³+ax²+8x-b能被x²-x+1整除，求a^b值．
  （3）已知一个长为（x+2），宽为（x-2）的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图3）．另有长方形C的一边长为（x+10），若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长．
  组卷：1108引用：4难度：0.5

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