2023年湖北省武汉六中位育中学九年级四月调考数学第一次展示试卷

一、选择题。(共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．数a的相反数为-5，则a的值为（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．5
  组卷：111引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（　　）

  A．必然事件

  B．随机事件

  C．不可能事件

  D．确定性事件
  组卷：288引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：10难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2b+2ab2=3a3b3	B．a6÷a3=a2
  C．a6•a3=a9	D．（a3）2=a5
  组卷：430引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC外取一点O，连接OA，OB，OC，并取它们的中点分别为D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）
  ①△ABC与△DEF位似； ②△ABC与△DEF周长比为2：1；③△ABC与△DEF面积比为2：1；④△ABC与△DEF是相似图形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：92引用：3难度：0.6

  解析

• 6．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：339引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若点A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，

  10

  ）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：119引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

  A．每分钟进水5L

  B．每分钟出水3.75L

  C．容器中水为25L的时间是8min或14min

  D．第2或 52 3 min时容器内的水恰为10升
  组卷：653引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题。(共8小题，共72分)

• 23．[问题背景]如图1，在△ABC中，点D在边BC上且满足∠BAD=∠ACB，若AB=4，BD=3，则CD=

  （直接写出结果）；
  [尝试应用]如图2，在△ABC中，点D在边BC上且满足∠BAD=∠ACB，点E在边AB上，点G在AB的延长线上，延长ED交CG于点F，若3AD=2AC，BE=ED，BG=2，DF=1，求BE的长度；
  [拓展创新]如图3，在△ABC中，点D在边BC上（AB≠AD）且满足∠ACB=2∠BAD，DH⊥AB垂足为H，若

  AH

  AD

  =

  7

  9

  ，

  AD

  AC

  =

  28

  27

  ，则

  AD

  AB

  =

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：127引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图，二次函数y=x²+bx+3的图象与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线与x轴的一个交点C满足tan∠ACO=3，且顶点为D，连接AC、BC、BD、CD．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线PC交直线BD于点Q．若∠CQD=∠ACB，求点P的坐标；
  （3）点E在直线AC上，点E关于直线BD对称的点为F，点F关于直线BC对称的点为G，连接AG．当点F在x轴上时，求AG的长．
  组卷：134引用：1难度：0.2

  解析