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2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学高二（下）期末数学试卷

发布：2025/1/7 22:0:3

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1＜x≤0} C．{x|-1≤x＜1} D．{x|0＜x＜1}
组卷：367引用：7难度：0.8
解析
2．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（　　）
A．y=x+2 B．y=sinx C．y=x-x³ D．y=2^x
组卷：296引用：5难度：0.8
解析
3．已知
a
=
2
1
3
，
b
=
3
1
2
，
c
=
lo
g
3
1
2
，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：274引用：3难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
φ
）

（
ω
＞
0
）
的图象上相邻两个最高点的距离为π，则“
φ
=
π
6
”是“f（x）的图象关于直线
x
=
π
3
对称”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：298引用：2难度：0.7
解析
5．函数f（x）=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A．
[
-
5
4
+
kπ
，-
1
4
+
kπ
]
，
k
∈
Z
B．
[
-
5
4
+
2
kπ
，-
1
4
+
2
kπ
]
，
k
∈
Z
C．
[
-
5
4
+
k
,-
1
4
+
k
]
，
k
∈
Z
D．
[
-
5
4
+
2
k
,-
1
4
+
2
k
]
，
k
∈
Z
组卷：289引用：3难度：0.7
解析
6．设
f
（
x
）
=
ln
x
2
+
1
，则f′（2）=（　　）
A．
4
5
B．
2
5
C．
1
5
D．
3
5
组卷：4579引用：7难度：0.7
解析
7．设a,b,c为非零实数，且a＞c,b＞c,则（　　）
A．a+b＞c B．ab＞c² C．
a
+
b
2
＞
c
D．
1
a
+
1
b
＞
2
c
组卷：192引用：5难度：0.9
解析

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四、解答题（共6小题，满分70分）

21．在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村100户贫困户．为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x.将指标x按照[0，0.2），[0.2，0.4），[0.4，0.6），[0.6，0.8），[0.8，1.0]分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．规定若0≤x＜0.6，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当0≤x＜0.2时，认定该户为“亟待帮住户”．工作组又对这100户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种．
（1）完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：

受教育水平良好受教育水平不好总计

绝对贫困户 2

相对贫困户 52

总计 100

（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于[0，0.4）的贫困户中，随机选取两户，用X表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求X的分布列和数学期望EX．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024

组卷：130引用：4难度：0.7

解析

22．已知函数f（x）=k（x-1）e^x-x²，其中k∈R．
（1）当k=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k∈[1，2]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值．
组卷：242引用：4难度：0.8
解析

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A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A． [ - 5 4 + kπ ，- 1 4 + kπ ] ， k ∈ Z	B． [ - 5 4 + 2 kπ ，- 1 4 + 2 kπ ] ， k ∈ Z
C． [ - 5 4 + k ,- 1 4 + k ] ， k ∈ Z	D． [ - 5 4 + 2 k ,- 1 4 + 2 k ] ， k ∈ Z

	受教育水平良好	受教育水平不好	总计
绝对贫困户	2
相对贫困户		52
总计			100

2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（ ）

2．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ）

3．已知a=213，b=312，c=log312，则（ ）

4．已知函数f（x）=3sin（ωx-φ） （ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π，则“φ=π6”是“f（x）的图象关于直线x=π3对称”的（ ）

5．函数f（x）=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（ ）

6．设f（x）=lnx2+1，则f′（2）=（ ）

7．设a,b,c为非零实数，且a＞c,b＞c,则（ ）

四、解答题（共6小题，满分70分）

22．已知函数f（x）=k（x-1）ex-x2，其中k∈R．（1）当k=-1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当k∈[1，2]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值．

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（　　）

2．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（　　）

3．已知
a
=
2
1
3
，
b
=
3
1
2
，
c
=
lo
g
3
1
2
，则（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
φ
）

（
ω
＞
0
）
的图象上相邻两个最高点的距离为π，则“
φ
=
π
6
”是“f（x）的图象关于直线
x
=
π
3
对称”的（　　）

5．函数f（x）=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（　　）

6．设
f
（
x
）
=
ln
x
2
+
1
，则f′（2）=（　　）

7．设a,b,c为非零实数，且a＞c,b＞c,则（　　）

22．已知函数f（x）=k（x-1）e^x-x²，其中k∈R．
（1）当k=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k∈[1，2]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值．