2022年安徽省合肥市双凤高级中学高考数学模拟试卷（文科）（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．（1，3）

  C．[1，3）

  D．（1，4）
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 2．i虚数单位，则

  i

  3

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  -

  1

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（　　）cm³．

  A．4+ 2 3 π

  B．4+ 3 2 π

  C．6+ 2 3 π

  D．6+ 3 2 π
  组卷：919引用：22难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ,

  d

  ∈

  R

  ，

  2

  a

  =

  3

  b

  =

  log

  1

  2

  c

  =

  log

  1

  3

  d

  =

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b,c＜d

  B．a＜b,c＞d

  C．a＞b,c＜d

  D．a＞b,c＞d
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知圆C₁：x²+y²-kx+2y=0与圆C₂：x²+y²+ky-2=0的公共弦所在直线恒过点P（a,b），且点P在直线mx-ny-2=0上，则mn的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1]

  B． （ 1 4 ， 1 ]

  C． [ 1 4 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 1 4 ]
  组卷：379引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＜0，ω＞0）的值域为

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  ，且图像在同一周期内过两点

  B

  （

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ，

  C

  （

  5

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则A，ω的值分别为（　　）

  A． A = 1 2 ， ω = 2

  B． A = - 1 2 ， ω = 2

  C． A = - 1 2 ， ω = π

  D． A = 1 2 ， ω = π
  组卷：119引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知双曲线C₁：

  x

  2

  m

  2

  +

  1

  -

  y

  2

  4

  -

  2

  m

  =

  1

  ，当双曲线C₁的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点、若A、B是抛物线C₂上两点，|AF|+|BF|=8，则AB中点的横坐标为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  组卷：120引用：5难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy​中，曲线C​的参数方程是

  x = 2 + cosθ

  y = - 3 + sinθ

  ​（θ​为参数）．以坐标原点为极点，x​轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l​的极坐标方程是

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ​．
  （1）求曲线C​的极坐标方程与直线l​的直角坐标方程；
  （2）设直线l₁：θ=θ₀（ρ∈R）​与直线l​垂直，且直线l₁​交曲线C​于点M​，N​，求|OM|​的值（|OM|＞|ON|）​．
  组卷：94引用：2难度：0.4

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知f（x）=|x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≤x+5；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥m²-2m在R上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析