2022-2023学年浙江省杭州十三中九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  ×

  5

  =（　　）

  A． 10

  B． - 10

  C． 7

  D． - 7
  组卷：266引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  组卷：258引用：3难度：0.6

  解析

• 3．某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比（　　）

  A．平均数一定不发生变化	B．中位数一定不发生变化
  C．方差一定不发生变化	D．众数一定不发生变化
  组卷：309引用：6难度：0.8

  解析

• 4．将抛物线y=3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2-5	B．y=3（x-2）2+5
  C．y=3（x+2）2-5	D．y=3（x+2）2+5
  组卷：521引用：12难度：0.6

  解析

• 5．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  组卷：1312引用：30难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：868引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连结OE，AC=8，BC=10，若AC⊥CD，则OE等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：512引用：6难度：0.6

  解析

三.解答题（共66分）

• 22．已知二次函数y=mx²-2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函数的图象经过（1，4），求二次函数表达式；
  （2）若该二次函数图象开口向上，当-1≤x≤2时，二次函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标；
  （3）在二次函数图象上任取两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当a≤x₁＜x₂≤a+2时，总有y₁＞y₂，求a的取值范围．
  组卷：542引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
  （1）求证：AF⊥BE；
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，试求线段PH的长；
  （3）如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求

  CP

  PQ

  的值．
  组卷：181引用：1难度：0.6

  解析