2020-2021学年浙江省温州市乐清市知临中学高二（上）期末数学试卷

一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={y|y²-4y+4＞0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．（-∞，2]∪[3，+∞）	B．（-∞，2）∪[3，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（3，+∞）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z•（1+i）=-1+i（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．-2i

  D．2i
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R“a＜b＜0”是“|a-1|＞|b-1|”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的

  1

  7

  是较小的两份之和，则最大的一份为（　　）

  A． 115 3

  B． 118 3

  C． 121 3

  D． 124 3
  组卷：283引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若实数x,y满足

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  y - ax + 1 ≥ 0

  （a＞1），z=x-2y的最大值是

  3

  4

  ，则a的值是（　　）

  A． 5 2

  B．4

  C．2

  D．3
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知双曲线M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为

  2

  3

  c

  （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（　　）

  A． 7 3

  B． 3 7 2

  C． 3 7 7

  D． 3 7
  组卷：299引用：12难度：0.7

  解析

• 7．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜

  π

  2

  ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x₁）-g（x₂）|=2的x₁，x₂，有|x₁-x₂|_min=

  π

  3

  ，则φ=（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 5 π 12
  组卷：350引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆与直线

  y

  =

  x

  -

  3

  相切．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）过F₁作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．
  组卷：385引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  5

  6

  x

  2

  -

  2

  x

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ．
  （1）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）在[-1，0]上的最大值；
  （2）当-1≤x≤1时，求证：

  e

  -

  17

  6

  ≤

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  5

  3

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析