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2021-2022学年黑龙江省牡丹江第三高级中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．给出下列三个结论：①若|
a
|=0，则
a
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
；③若
a
∥
b
，则|
a
|=|
b
|，其中正确的结论有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：10引用：3难度：0.8
解析
2．设向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，当向量
a
+
2
b
与
2
a
-
b
平行时，则
a
•
b
等于（　　）
A．2 B．1 C．
5
2
D．
7
2
组卷：164引用：8难度：0.9
解析
3．已知复数z满足（-3i）z=4-5i,则z的共轭复数的虚部为（　　）
A．
4
i
3
B．
4
3
C．
-
4
3
D．
-
4
i
3
组卷：157引用：5难度：0.8
解析
4．若复数
z
=
2
-
i
3
+
2
i
，则z的共轭复数
z
为（　　）
A．
6
-
3
i
5
B．
4
+
3
i
5
C．
4
+
7
i
13
D．
8
-
5
i
13
组卷：17引用：2难度：0.8
解析
5．在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，则sin（B+C）的值为（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
组卷：356引用：21难度：0.9
解析
6．已知样本数据2，4，6，a的平均数为4，则该样本的标准差是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．2 D．
2
2
组卷：119引用：3难度：0.8
解析
7．某中学高中部共有80名教师，初中部共有120名教师，其性别比例如图所示，现从中按分层抽样抽取25人进行优质课展示，则应抽取高中部男教师的人数为（　　）
A．3 B．6 C．7 D．9
组卷：66引用：4难度：0.7
解析

21．某校100名学生期中考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分；
（3）若这100名学生化学成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）

x：y 1：1 2：1 3：2 4：5

组卷：19引用：2难度：0.6
解析
22．已知海岛A四周8海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛A在北偏东75°，航行20
2
海里后，见此岛在北偏东30°，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险？
组卷：32引用：2难度：0.6
解析

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：2	4：5

1．给出下列三个结论：①若|a|=0，则a=0；②若|a|=|b|，则a=b；③若a∥b，则|a|=|b|，其中正确的结论有（ ）