2014-2015学年江苏省无锡市锡山区东湖塘中学九年级（上）作业检查数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

• 1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　）

  A．不变

  B．扩大5倍

  C．缩小5倍

  D．不能确定
  组卷：2940引用：31难度：0.9

  解析

• 2．已知α为锐角，tan（90°-α）=

  3

  ，则α的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：241引用：25难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-2=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：538引用：129难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3851引用：790难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  5

  13

  ，则cosA的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  组卷：2198引用：73难度：0.9

  解析

• 6．化简：

  （

  1

  -

  tan

  60

  °

  ）

  2

  =（　　）

  A．1- 3 3

  B． 3 -1

  C． 3 3 -1

  D．1- 3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．不能确定
  组卷：1248引用：161难度：0.9

  解析

• 8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  组卷：3578引用：117难度：0.7

  解析

• 9．若α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  组卷：666引用：47难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）

• 27．某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．
  问题思考：
  如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．
  （1）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．
  问题拓展：
  （2）如图2，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+ON的最小值．
  
  组卷：485引用：1难度：0.1

  解析

• 28．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，sinB=

  3

  5

  ，过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E，使得∠DCE=∠B．
  
  （1）如图1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；
  （2）当点E与点A重合时（如图2），求AB的长；
  （3）当△BCE为直角三角形时，求AB的长．
  组卷：188引用：2难度：0.1

  解析