2022-2023学年河南省南阳市淅川县初中教育第三集团七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题(每题3分，共30分)

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．2
  组卷：8883引用：70难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（a2b）3=a6b3
  C．a8÷a2=a4	D．a+a=a2
  组卷：159引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果x=y,那么，x2=y2

  B．如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角

  C．角平分线上的点到角两边的距离相等

  D．如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

  A．由5x-1=3，得5x=3-1

  B．由 x 4 +1= 3 x + 1 0 . 1 +12，得 x 4 +1= 3 x + 10 1 +12

  C．由 x 3 - x 2 =1，得2x-3x=1

  D．由3- x - 1 2 =0，得6-x+1=0
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠1与∠2的关系是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=2∠1

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  组卷：779引用：13难度：0.6

  解析

• 6．对于任意有理数a,b,c,d,规定

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如果

  2 x	2
  - 1	- 1

  ＜8，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜5

  D．x＞-5
  组卷：577引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若3^a=16，9^b=8，则3^a-2b的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 8．一个多项式除以2x-1，所得商式是x²+1，余式是5x,则这个多项式是（　　）

  A．2x3-x2+7x-1	B．2x3-x2+2x-1
  C．7x3-x2+7x-1	D．2x3+9x2-3x-1
  组卷：348引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题(共75分)

• 24．阅读材料：
  已知a²+4b²-2a-4b+2=0，求a,b的值．
  解：∵a²+4b²-2a-4b+2=0，
  ∴a²-2a+1+4b²-4b+1=-2+1+1，
  ∴（a-1）²+（2b-1）²=0，
  ∴a-1=0，2b-1=0，
  ∴a=1，b=

  1

  2

  ．
  参照上面材料，解决下列问题：
  （1）【应用】若a²+2ab+2b²+4b+4=0，求b^a的值．
  （2）【拓展】a、b、c是△ABC的三边，且有a²+b²=4a+10b-29．
  ①若c为奇数，求c的值．
  ②直接写出这个三角形的周长取值范围．
  组卷：152引用：1难度：0.5

  解析

• 25．数学模型学习与应用：
  
  （1）【模型学习】：如图1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=

  ，BC=

  ．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．
  （2）【模型应用】：如图2，△ABC为等边三角形，BD=CF，∠EDF=60°，求证：BE=CD；
  （3）【模型变式】：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，DE=5cm,AD=8cm,则BE=

  ．
  组卷：1211引用：2难度：0.3

  解析