沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第22章 四边形（24）

一、选择题（共11小题）

• 1．如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重叠处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形．若图中标示的∠1为58°，∠2为62°，∠3为60°，则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确？（　　）

  A．乙＞甲＞丙

  B．乙＞丙＞甲

  C．丙＞甲＞乙

  D．丙＞乙＞甲
  组卷：492引用：28难度：0.5

  解析

• 2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6

  3

  ，则AD的长度为（　　）

  A．8

  B．9

  C．6 2

  D．6 3
  组卷：286引用：28难度：0.9

  解析

• 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

  5

  2

  ，BC=4，连接BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 5 3

  D．2
  组卷：417引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（　　）

  A．△ABC≌△DCB

  B．△AOD≌△COB

  C．△ABO≌△DCO

  D．△ADB≌△DAC
  组卷：358引用：43难度：0.9

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• 5．装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA₁=4时，BB₁=（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：288引用：31难度：0.9

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• 6．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．3.5

  D．4.5
  组卷：501引用：42难度：0.9

  解析

• 7．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：515引用：40难度：0.5

  解析

• 8．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（　　）

  A．12 3

  B．15 3

  C．12

  D．15
  组卷：410引用：40难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）

  A．BC=AC

  B．CF⊥BF

  C．BD=DF

  D．AC=BF
  组卷：1849引用：70难度：0.9

  解析

• 10．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（　　）

  A．2 3

  B．2 2

  C． 11 4

  D． 5 5 4
  组卷：1268引用：47难度：0.7

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三、解答题（共4小题）

• 29．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.动点P从点B开始沿折线BC-CD-DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm²）．
  （1）当t=2时，求S的值；
  （2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；
  （3）当S=12时，求t的值．
  组卷：602引用：29难度：0.3

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• 30．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．
  （1）求证：四边形EMCN是矩形；
  （2）若AD=2，S_梯形ABCD=

  15

  2

  ，求矩形EMCN的长和宽．
  组卷：944引用：28难度：0.1

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