2006年浙江省舟山市“晨光杯”初中数学竞赛试卷（初二第2试）

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，那么多项式x³-x²-7x+5的值是（　　）

  A．11

  B．9

  C．7

  D．5
  组卷：416引用：4难度：0.9

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• 2．设P是质数，若有整数对（a,b）满足|a+b|+（a-b）²=P，则这样的整数对（a,b）共有（　　）

  A．3对

  B．4对

  C．5对

  D．6对
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 3．骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（a≠10）的概率相等，那么a等于（　　）

  A．7

  B．9

  C．19

  D．39
  组卷：57引用：1难度：0.7

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• 4．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（　　）

  A． 4 5

  B． 2 10

  C． 4 6

  D． 8 2
  组卷：302引用：4难度：0.5

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三、解答题（共4小题，满分60分）

• 13．如图1，在一个7×7的正方形ABCD网格中，实线将它分割成5块，再把这5块拼成如图2，中间会出现一个小孔，如果正方形ABCD的边长为a,试计算图2中小孔的面积．
  组卷：104引用：1难度：0.1

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• 14．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y₁元，调整后的话费为y₂元．
  （1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y₁、y₂各为多少，并指出x在什么范围取值时，y₁≤y₂；
  （2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．
  组卷：916引用：5难度：0.3

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