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2022-2023学年上海市奉贤区致远高级中学高一(下)期中数学试卷

发布:2024/6/20 8:0:9

一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1–6题每题4分,第7–12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

  • 1.角2023°是第象限角

    组卷:292引用:6难度:0.9
  • 2.函数
    y
    =
    3
    sin
    2
    x
    +
    π
    4
    的频率是

    组卷:49引用:2难度:0.9
  • 3.在边长为2的正方形ABCD中,
    |
    AC
    +
    CB
    -
    DB
    |
    =

    组卷:151引用:3难度:0.9
  • 4.已知半径为2的扇形的圆心角为90°,则扇形的面积为

    组卷:34引用:1难度:0.7
  • 5.在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:6,那么cosC=
     

    组卷:101引用:4难度:0.7
  • 6.已知角α是第二象限角,且tanα=-
    1
    2
    ,则sinα=

    组卷:80引用:2难度:0.7
  • 7.函数
    y
    =
    tan
    π
    6
    x
    +
    π
    3
    的定义域是

    组卷:155引用:2难度:0.8

三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的步骤.

  • 20.在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,a=5,b=6.
    (1)若cosB=-
    4
    5
    ,求A和△ABC外接圆半径R的值;
    (2)若三角形的面积S=
    15
    7
    4
    ,求c.

    组卷:321引用:5难度:0.5
  • 21.在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直(满足∠BAD=90°),灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24m.设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
    (1)当θ=30°时,求四边形ABCD的面积;
    (2)求灯柱的高h(用θ表示);
    (3)若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于的函数表达式,并求出S的最小值.

    组卷:113引用:10难度:0.6
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