2021-2022学年吉林大学附中力旺实验中学八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共32分）

• 1．下列无理数，与3最接近的是（　　）

  A． 6

  B． 7

  C． 10

  D． 11
  组卷：1070引用：12难度：0.8

  解析

• 2．化简

  8

  的正确结果是（　　）

  A．2 2

  B．±2 2

  C．4

  D．±4
  组卷：92引用：1难度：0.8

  解析

• 3．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于45°

  B．每一个内角都小于45°

  C．有一个内角大于等于45°

  D．每一个内角都大于等于45°
  组卷：1760引用：25难度：0.7

  解析

• 4．下列分式中是最简分式的是（　　）

  A． 2 x 2

  B． 4 2 x

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． x - 1 （ x - 1 ） 2
  组卷：321引用：5难度：0.8

  解析

• 5．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1924引用：28难度：0.8

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

  A．∠BDE=∠BAC

  B．∠BAD=∠B

  C．DE=DC

  D．AE=AC
  组卷：1954引用：22难度：0.4

  解析

三、解答题（共6小题，共计44分）

• 19．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．
  组卷：3518引用：17难度：0.5

  解析

• 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4

  2

  ．点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB运动，它们的速度均为每秒

  2

  个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连接PQ，以PN、PQ为邻边作▱PQMN．设▱PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
  （1）①AB的长为

  ；
  ②PN的长用含t的代数式表示为

  ．
  （2）用代数式表示S；
  （3）当过点P且平行于BC的直线经过▱PQMN一边中点时，直接写出t的值．
  组卷：41引用：1难度：0.3

  解析