北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》2022年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）。

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x8	B．5x-2x=3x
  C．（x2）3=x5	D．（-2x）2=-4x2
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知32^m=8ⁿ，则m、n满足的关系正确的是（　　）

  A．4m=n

  B．5m=3n

  C．3m=5n

  D．m=4n
  组卷：699引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x4•x3=x12	B．（x3）4=x81
  C．x4÷x3=x（x≠0）	D．x4+x3=x7
  组卷：363引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列计算结果正确的是（　　）

  A．-2x2y2•2xy=-2x3y4	B．28x4y2÷7x3y=4xy
  C．3x2y-5xy2=-2x2y	D．（-3a-2）（3a-2）=9a2-4
  组卷：740引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．-2x2-3x2=-5x2	B．6x2y3+2xy2=3xy
  C．2x3•3x2=6x6	D．（a+b）2=a2-2ab+b2
  组卷：549引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，则（a+b）³•（a-b）³的值是（　　）

  A．8

  B．125

  C．133

  D．1000
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 7．计算6x²ⁿy÷3xⁿy的结果为（　　）

  A．2xn

  B．2x2y

  C．3xn

  D．3x2
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知x+y=-5，xy=6，则x²+y²的值是（　　）

  A．1

  B．13

  C．17

  D．25
  组卷：1497引用：61难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
  （1）用含a,b的代数式分别表示S₁，S₂；
  （2）若a+b=8，ab=13，求S₁+S₂的值；
  （3）当S₁+S₂=40时，求出图3中阴影部分的面积S₃．
  
  组卷：1262引用：2难度：0.7

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• 25．阅读下列解答过程：
  已知：x≠0，且满足x²-3x=1．求：

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  解：∵x²-3x=1，∴x²-3x-1=0
  ∴

  x

  -

  3

  -

  1

  x

  =

  0

  ，即

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ．
  ∴

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  2

  +

  2

  =3²+2=11．
  请通过阅读以上内容，解答下列问题：
  已知a≠0，且满足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）²+9a²=14a-7，
  求：（1）

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  的值；（2）

  a

  2

  5

  a

  4

  +

  a

  2

  +

  5

  的值．
  组卷：6979引用：7难度：0.1

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